Bài tự luận · Bài 3
Dạng 1. Chứng minh một dãy số là một cấp số nhân Phương pháp: Với dãy số $\left(u_n\right)$, chứng minh $u_n=u_{n-1}\cdot q$ ($q$ không đổi) với mọi $n\geq 2$ hay chứng minh thương $\frac{u_n}{u_{n-1}}$ không đổi với mọi $n\geq 2$ (khi $u_n\neq 0$ với mọi $n\in\mathbb{N}^*$).
Bài tự luận Cấp số nhân · Bài 3
(CD11) Tìm $x$ để ba số $2x-3;x;2x+3$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân.
Xem lời giải
Lời giải
Ba số $2x-3,x,2x+3$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân khi $\frac{x}{2x-3}=\frac{2x+3}{x}\Rightarrow x^2=3\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{3}$