(KNTT12) Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng: $d:\left\{\begin{array}{l}x=1-t\y=2+t\z=-3+2t\end{array} ight.$ và $d':\dfrac{x+2}{3}=\dfrac{y+1}{2}=\dfrac z{-1}$. Xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng $d$ và $d'$.

Question

Dạng 2. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng (KNTT12) Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng: $d:\left\{\begin{array}{l}x=1-t\y=2+t\z=-3+2t\end{array}ight.$ và $d':\dfrac{x+2}{3}=\dfrac{y+1}{2}=\dfrac z{-1}$. Xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng $d$ và $d'$.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Ta có $\overrightarrow{u_d}=(-1;1;2)$ là một vectơ chỉ phương của $d$ và $\overrightarrow{u_{d'}}=(3;2;-1)$ là một vectơ chỉ phương của $d'$. Đường thẳng $d$ đi qua $A(1;2;-3)$, đường thẳng $d'$ đi qua $B(-2;-1;0)$. Vì $[\overrightarrow{u_d},\overrightarrow{u_{d'}}]\cdot\overrightarrow{AB}=(-5;5;-5)\cdot(-3;-3;3)=-15
e0$ nên hai đường thẳng $d$ và $d'$ chéo nhau.

Bài tự luận Phương trình đường thẳng trong không gian · Bài 19