Tích các nghiệm $ S $ của phương trình $ \sqrt[] { 2(x ^ { 2 } -1) }=x+1 $ là:

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ -3 $. Lời giải: Bình phương hai vế, ta có: $ 2(x ^ { 2 } -1)=(x+1) ^ { 2 } ⇔x ^ { 2 } -2x-3=0⇔\left[ \begin{array}{l} x=-1 \ x=3 \ \end{array} ight. $. Thử lại: Với $ x=-1 $: $ \sqrt[] { 2\left ( { \left ( { -1 } ight ) ^ { 2 } -1 } ight ) }=-1+1 $ (thỏa mãn) Với $ x=3 $: $ \sqrt[] { 2.\left ( { 3 ^ { 2 } -1 } ight ) }=3+1 $ (thỏa mãn) Vậy tích các nghiệm là $ S=\left ( { -1 } ight ).3=-3 $.

Tích các nghiệm $ S $ của phương trình $ \sqrt[] { 2(x ^ { 2 } -1) }=x+1 $ là:

Cùng dạng: Ứng dụng dấu tam thức vào chứng minh bất đẳng thức và tìm GTLN, GTNN