Trắc nghiệm · Câu 5
Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA \perp (ABC)$; tam giác $ABC$ đều cạnh $a$ và $SA = a$. Tìm góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABC)$?
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
C.
$45^\circ$.
Lời giải
Lời giải
Vì $SA \perp (ABC)$ nên $AC$ là hình chiếu vuông góc của $SC$ trên mặt phẳng $(ABC)$.
Do đó, góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABC)$ là góc giữa $SC$ và $AC$, chính là góc $\widehat{SCA}$.
Xét tam giác $SAC$ vuông tại $A$, có:
$$
\tan(\widehat{SCA}) = \frac{SA}{AC} = \frac{a}{a} = 1
$$
Suy ra $\widehat{SCA} = 45^\circ$.