Trắc nghiệm · Câu 6
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$ và $SA = SC$, $SB = SD$. Mệnh đề nào sau đây sai?
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
B.
$SC \perp (SBD)$.
Lời giải
Lời giải
Từ giả thiết $SA = SC$ nên tam giác $SAC$ cân tại $S$, suy ra $SO \perp AC$ ($O$ là trung điểm $AC$).
Tương tự $SB = SD$ nên tam giác $SBD$ cân tại $S$, suy ra $SO \perp BD$.
Vì $SO \perp AC$ và $SO \perp BD$ nên $SO \perp (ABCD)$.
Từ $SO \perp (ABCD)$, ta suy ra $(SAC) \perp (ABCD)$ và $(SBD) \perp (ABCD)$.
Mệnh đề $SC \perp (SBD)$ là mệnh đề sai vì $SC$ nằm trong mặt phẳng $(SAC)$ và $(SAC)$ không vuông góc với $(SBD)$.