Cho hình bình hành $ ABCD $. Gọi $ M $ là trung của $ BC $. Các khẳng định sau là đúng hay sai ?

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. $ \overset\rightarrow { MB }=2\overset\rightarrow { BC } $. Đúng. b. $ \overset\rightarrow { AD }=-\overset\rightarrow { CB } $. Đúng. c. $ \overset\rightarrow { BC }=\frac { 1 } { 2 }\overset\rightarrow { BM } $ Sai. d. $ \overset\rightarrow { AM }=\overset\rightarrow { BC }+\frac { 1 } { 2 }\overset\rightarrow { BM } $. Sai. Lời giải: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai. Gọi $ E $ là điểm đối xứng với $ A $ qua $ M $. Khi đó $ ABEC $ là hình bình hành. Ta có $ \overset\rightarrow { AB }+\overset\rightarrow { AC }=\overset\rightarrow { AE } $(quy tắc hình bình hành) Mà $ \overset\rightarrow { AE }=2\overset\rightarrow { AM } $ $ ⇒\overset\rightarrow { AM }=\frac { \overset\rightarrow { AB }+\overset\rightarrow { AC } } { 2 } $ Ta lại có: $ \overset\rightarrow { AC }=\overset\rightarrow { AB }+\overset\rightarrow { AD } $(quy tắc hình bình hành) $ \overset\rightarrow { AM }=\frac { \overset\rightarrow { AB }+\overset\rightarrow { AB }+\overset\rightarrow { AD } } { 2 }=\frac { 2\overset\rightarrow { AB }+\overset\rightarrow { AD } } { 2 }=\overset\rightarrow { AB }+\frac { 1 } { 2 }\overset\rightarrow { AD } $ $ ⇒\overset\rightarrow { AM }=\overset\rightarrow { AB }+\frac { 1 } { 2 }\overset\rightarrow { AD } $

Cho hình bình hành $ ABCD $. Gọi $ M $ là trung của $ BC $. Các khẳng định sau là đúng hay sai ?

Cùng dạng: Định nghĩa và tính chất tích vectơ với một số thực