Cho tam giác $HUE$. Trên cạnh $HE$ lấy $14$ điểm phân biệt khác $H,E$ rồi nối chúng với $U$. Trên cạnh $UE$ lấy $7$ điểm phân biệt khác $U,E$ rồi nối chúng với $H$. Số tam giác đếm được trên hình là bao nhiêu?

Question

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: [IMAGE:question_images/12-CD24. TO HOP 10/F. BAI TAP NANG CAO/image846.png] Nhận xét: Tam giác tạo thành có ít nhất một đỉnh trong số $2$ đỉnh $H,U$. Số tam giác có đỉnh $H$ là: $15.C_{9}^{2}$. Số tam giác có đỉnh $U$ là: $8.C_{16}^{2}$. Số tam giác có đỉnh $H,U$ là: $8.15$. Vậy số tam giác là: $15.C_{9}^{2}+8.C_{16}^{2}-15.8=1380$.

Bài tập nâng cao Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp · Bài 46