Bài tự luận · Bài 21
Dạng 1. Tính chất và đồ thị của hàm số mũ, hàm số lôgarit
Bài tự luận Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Bài 21
(CTST11) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
a) $y=f(x)=\log_{\frac{1}{\sqrt{3}}}x$ trên đoạn $\left[ \frac{1}{3};3 \right]$;
b) $y=f(x)=\log_{2}(x+1)$ trên đoạn $\left[ -\frac{1}{2};3 \right]$.
a) $y=f(x)=\log_{\frac{1}{\sqrt{3}}}x$ trên đoạn $\left[ \frac{1}{3};3 \right]$;
b) $y=f(x)=\log_{2}(x+1)$ trên đoạn $\left[ -\frac{1}{2};3 \right]$.
Xem lời giải
Lời giải
a) $\max_{x\in \left[ \frac{1}{3};3 \right]}y=f\left( \frac{1}{3} \right)=\log_{\frac{1}{\sqrt{3}}}\frac{1}{3}=2$ và $\min_{x\in \left[ \frac{1}{3};3 \right]}y=f(3)=\log_{\frac{1}{\sqrt{3}}}3=-2$.
b) $\max_{x\in \left[ -\frac{1}{2};3 \right]}y=f(3)=\log_{2}4=2$ và $\min_{x\in \left[ -\frac{1}{2};3 \right]}y=f\left( -\frac{1}{2} \right)=\log_{2}\frac{1}{2}=-1$.
b) $\max_{x\in \left[ -\frac{1}{2};3 \right]}y=f(3)=\log_{2}4=2$ và $\min_{x\in \left[ -\frac{1}{2};3 \right]}y=f\left( -\frac{1}{2} \right)=\log_{2}\frac{1}{2}=-1$.