Trắc nghiệm · Câu 34
Hàm số $ f\left ( { x } \right )=5x ^ { 2 } $ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
B.
$ \left ( { 0;+∞ } \right ) $
Lời giải
Xét hàm số $ y=5x ^ { 2 } $ trên khoảng $ \left ( { 0;+∞ } \right ) $.
Lấy $ x_{ 1 } ,x_{ 2 } $ tùy ý sao cho $ x_{ 1 } < x_{ 2 } $, ta có $ f\left ( { x_{ 1 } } \right )-f\left ( { x_{ 2 } } \right )=5\left ( { x_{ 1 } -x_{ 2 } } \right )\left ( { x_{ 1 } +x_{ 2 } } \right ) $.
Do $ x_{ 1 } < x_{ 2 } $ nên $ x_{ 1 } -x_{ 2 } < 0 $ và do $ x_{ 1 } ,x_{ 2 } ∈\left ( { 0;+∞ } \right ) $ nên $ x_{ 1 } +x_{ 2 } >0 $.
Từ đây suy ra $ f\left ( { x_{ 1 } } \right )-f\left ( { x_{ 2 } } \right )=5\left ( { x_{ 1 } -x_{ 2 } } \right )\left ( { x_{ 1 } +x_{ 2 } } \right ) < 0 $ hay $ f\left ( { x_{ 1 } } \right ) < f\left ( { x_{ 2 } } \right ) $.
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng $ \left ( { 0;+∞ } \right ) $.