Tính giới hạn sau $ \lim\frac { 2 ^ { n } -5⋅5 ^ { n+1 } } { 6 ^ { n } +1 } $

Ta có $ \lim\frac { 2 ^ { n } -5⋅5 ^ { n+1 } } { 6 ^ { n } +1 }=\lim\frac { 2 ^ { n } -25⋅5 ^ { n } } { 6 ^ { n } +1 }=\lim\frac { \left ( { \frac { 1 } { 3 } } \right ) ^ { n } -25.\left ( { \frac { 5 } { 6 } } \right ) ^ { n } } { 1+\left ( { \frac { 1 } { 6 } } \right ) ^ { n } }=\frac { 0-0 } { 1+0 }=0 $.