Trắc nghiệm · Câu 22
Tìm $ \lim\limits_{ x\to -\infty } \frac { \sqrt[] { x ^ { 2 } +3 } } { x-1 } $.
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
C.
$ -1 $.
Lời giải
Ta có $ \lim\limits_{ x\to -\infty } \frac { \sqrt[] { x ^ { 2 } +3 } } { x-1 }=\lim\limits_{ x\to -\infty } \frac { \sqrt[] { x ^ { 2 } \left ( { 1+\frac { 3 } { x ^ { 2 } } } \right ) } } { x-1 }=\lim\limits_{ x\to -\infty } \frac { \left | { x } \right |\,.\sqrt[] { 1+\frac { 3 } { x ^ { 2 } } } } { x-1 }=\lim\limits_{ x\to -\infty } \frac { \,-x.\sqrt[] { 1+\frac { 3 } { x ^ { 2 } } } } { x-1 }=\lim\limits_{ x\to -\infty } \frac { \,-\sqrt[] { 1+\frac { 3 } { x ^ { 2 } } } } { 1-\frac { 1 } { x } }=-1 $.