Đúng/Sai · Câu 24
Cho dãy số $\left(u_{n}\right)$ biết $u_{n}=\frac{2n^{2}-n+1}{an^{2}+n+2}$ và dãy số $\left(v_{n}\right)$ biết $v_{n}=3-\frac{5}{2^{n}}$. Khi đó
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Sai
- b. Đúng
- c. Đúng
- d. Sai
Lời giải
Lời giải
a) Sai. $\mathop{\lim}\limits_{n\to +\infty}v_{n}=3-0=3$.
b) Đúng. $\mathop{\lim}\limits_{n\to +\infty}u_{n}=\lim\frac{2n^{2}}{n^{2}}=2$.
c) Đúng. $\lim u_{n}=1 \Leftrightarrow \frac{2}{a}=1 \Leftrightarrow a=2$. $\lim v_{n}=3 \Rightarrow b=3$. Vậy $a \cdot b=6$.
d) Sai. Nếu $a=0$ thì $\lim u_{n} = \lim \frac{2n^{2}-n+1}{n+2} = +\infty$.