BeedemyLộ trình Toán 12 →

Lớp 12 · Toán 12 Kết nối tri thức · Ôn tập Giới hạn 11

Đúng/Sai · Câu 24

Cho dãy số $\left(u_{n}\right)$ biết $u_{n}=\frac{2n^{2}-n+1}{an^{2}+n+2}$ và dãy số $\left(v_{n}\right)$ biết $v_{n}=3-\frac{5}{2^{n}}$. Khi đó

  1. a
    $\mathop{\lim}\limits_{n\to +\infty}v_{n}=-2$.
  2. b
    Với $a=1$ thì $\mathop{\lim}\limits_{n\to +\infty}u_{n}=2$.
  3. c
    Biết $\mathop{\lim}\limits_{n\to +\infty}u_{n}=1$ và $\mathop{\lim}\limits_{n\to +\infty}v_{n}=b$ thì $a \cdot b=6$.
  4. d
    Không có giá trị nào của $a$ để dãy số $\left(u_{n}\right)$ có giới hạn vô cực.
Xem đáp án và lời giải

Kết quả từng mệnh đề

  • a. Sai
  • b. Đúng
  • c. Đúng
  • d. Sai

Lời giải

Lời giải a) Sai. $\mathop{\lim}\limits_{n\to +\infty}v_{n}=3-0=3$. b) Đúng. $\mathop{\lim}\limits_{n\to +\infty}u_{n}=\lim\frac{2n^{2}}{n^{2}}=2$. c) Đúng. $\lim u_{n}=1 \Leftrightarrow \frac{2}{a}=1 \Leftrightarrow a=2$. $\lim v_{n}=3 \Rightarrow b=3$. Vậy $a \cdot b=6$. d) Sai. Nếu $a=0$ thì $\lim u_{n} = \lim \frac{2n^{2}-n+1}{n+2} = +\infty$.
Luyện tiếp chương Ôn tập Giới hạn 11 →

Miễn phí · không cần tài khoản · 147 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này