Cho 3 hàm số $f(x)=x^3+x^2$, $g(x)= an x$ và $h(x)=\begin{cases} \frac{2x-1}{x} & ext{khi } x \geq 2 \ x+1 & ext{khi } x

Question

Cho 3 hàm số $f(x)=x^3+x^2$, $g(x)=	an x$ và $h(x)=\begin{cases} \frac{2x-1}{x} & 	ext{khi } x \geq 2 \ x+1 & 	ext{khi } x < 2 \end{cases}$. Hỏi có bao nhiêu hàm số trong 3 hàm số trên liên tục tại điểm $x=0$.

Beedemy · Accepted Answer

D. $3$. Lời giải: Lời giải - Hàm số $f(x)=x^3+x^2$ là hàm đa thức nên liên tục trên $\mathbb{R}$, suy ra $f(x)$ liên tục tại $x=0$. - Hàm số $g(x)=	an x$ liên tục trên các khoảng xác định $\left(-\frac{\pi}{2}+k\pi; \frac{\pi}{2}+k\piight)$ với $k\in \mathbb{Z}$. Vì $0 \in \left(-\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2}ight)$ nên $g(x)$ liên tục tại $x=0$. - Hàm số $h(x)$ với $x < 2$ có công thức là $h(x)=x+1$, là hàm đa thức nên liên tục trên $(-\infty; 2)$. Vì $0 \in (-\infty; 2)$ nên $h(x)$ liên tục tại $x=0$. Vậy cả 3 hàm số đều liên tục tại $x=0$.

Cho 3 hàm số $f(x)=x^3+x^2$, $g(x)=\tan x$ và $h(x)=\begin{cases} \frac{2x-1}{x} & \text{khi } x \geq 2 \\ x+1 & \text{khi } x < 2 \end{cases}$. Hỏi có bao nhiêu hàm số trong 3 hàm số trên liên tục tại điểm $x=0$.

Cùng dạng: Khái niệm giới hạn của hàm số tại một điểm