(CTST10) Cho tam giác $ABC$ với $BC=a;AC=b;AB=c$ và $a=b$. Chứng minh rằng: $c^2=2a^2(1-\cos C)$.

Question

Dạng 2. Chứng minh đẳng thức (CTST10) Cho tam giác $ABC$ với $BC=a;AC=b;AB=c$ và $a=b$. Chứng minh rằng: $c^2=2a^2(1-\cos C)$.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Áp dụng định lí côsin ta có: $c^2=a^2+b^2-2ab\cdot\cos C$. Do $a=b$ nên $c^2=2a^2-2a^2\cdot\cos C=2a^2(1-\cos C)$.

Bài tự luận Hệ thức lượng trong tam giác · Bài 40