(CTST10) Cho tam giác $ABC$ và cho các điểm $B',C'$ trên cạnh $AB$ và $AC$.
Chứng minh $\frac{S_{ABC}}{S_{AB'C'}}=\frac{AB\cdot AC}{AB'\cdot AC'}$.

Question

Dạng 2. Chứng minh đẳng thức (CTST10) Cho tam giác $ABC$ và cho các điểm $B',C'$ trên cạnh $AB$ và $AC$. Chứng minh $\frac{S_{ABC}}{S_{AB'C'}}=\frac{AB\cdot AC}{AB'\cdot AC'}$.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Ta có: $\frac{S_{ABC}}{S_{AB'C'}}=\frac{\frac{1}{2}AB\cdot AC\cdot\sin A}{\frac{1}{2}AB'\cdot AC'\cdot\sin A}=\frac{AB\cdot AC}{AB'\cdot AC'}$.

Bài tự luận Hệ thức lượng trong tam giác · Bài 39