Bài tự luận · Bài 38
Dạng 2. Chứng minh đẳng thức
Bài tự luận Hệ thức lượng trong tam giác · Bài 38
(CTST10) Cho tam giác $ABC$ có trọng tâm $G$. Chứng minh các tam giác $GBC,GAB,GAC$ có diện tích bằng nhau.
Xem lời giải
Lời giải
Vẽ $AH$ và $GK$ vuông góc với $BC$. Ta có $AH=3GK$, suy ra $S_{GBC}=\frac{1}{3}S_{ABC}$.
Chứng minh tương tự ta có: $S_{GBC}=S_{GAB}=S_{GAC}=\frac{1}{3}S_{ABC}$.
Chứng minh tương tự ta có: $S_{GBC}=S_{GAB}=S_{GAC}=\frac{1}{3}S_{ABC}$.