(CTST10) Cho tam giác $ABC$ với $BC=a;AC=b;AB=c$. Chứng minh rằng: $1+\cos A=\frac{(a+b+c)(-a+b+c)}{2bc}$.

Question

Dạng 2. Chứng minh đẳng thức (CTST10) Cho tam giác $ABC$ với $BC=a;AC=b;AB=c$. Chứng minh rằng: $1+\cos A=\frac{(a+b+c)(-a+b+c)}{2bc}$.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: $1+\cos A=1+\frac{b^2+c^2-a^2}{2\cdot b\cdot c}=\frac{(b+c)^2-a^2}{2\cdot b\cdot c}=\frac{(a+b+c)(-a+b+c)}{2bc}$.

Bài tự luận Hệ thức lượng trong tam giác · Bài 37