(CTST10) Cho tam giác $ABC$ có ba cạnh là $a,b,c$ và $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp. Chứng minh rằng: $S=2R^2\sin A\sin B\sin C$.

Question

Dạng 2. Chứng minh đẳng thức (CTST10) Cho tam giác $ABC$ có ba cạnh là $a,b,c$ và $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp. Chứng minh rằng: $S=2R^2\sin A\sin B\sin C$.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Ta có các công thức: $S=\frac{1}{2}a\cdot b\cdot\sin C;a=2R\sin A;b=2R\sin B$. Suy ra: $S=2R^2\sin A\sin B\sin C$.

Bài tự luận Hệ thức lượng trong tam giác · Bài 36