Giải phương trình sau : $ \sin^{6}x+\cos^{4}x=\cos 2x $

Question

1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI MỘT HÀM LƯỢNG GIÁC NHẬN DẠNG PHƯƠNG PHÁP LÀM ĐIỀU KIỆN $f(\sin x)=0$ $t=\sin x$ $\mid t\mid \leq 1$ $f(\cos x)=0$ $t=\cos x$ $\mid t\mid \leq 1$ $f(	an x)=0$ $t=	an x$ $x
eq \frac{\pi}{2}+k\pi ,k\in\mathbb{Z}$ $f(\cot x)=0$ $t=\cot x$ $x
eq k\pi ,k\in\mathbb{Z}$ I.Phương trình bậc nhất với 1 hàm lượng giác Làm như phương trình cơ bản. II. Phương trình bậc 2 với 1 hàm lượng giác Các dạng phương trình $a\sin^{2} x+b\sin x+c=0 \ a\cos^{2} x+b\cos x+c=0 \ a	an^{2} x+b	an x+c=0 \ a\cot^{2} x+b\cot x+c=0$ Giải phương trình sau : $ \sin^{6}x+\cos^{4}x=\cos 2x $

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: $ \begin{array}{l} \sin^{6}x+\cos^{4}x=\cos 2x \ \Leftrightarrow \left( 1-\cos^{2}x ight)^{3}+\cos^{4}x=2\cos^{2}x-1 \ \Leftrightarrow 1-3\cos^{2}x+3\cos^{4}x-\cos^{6}x+\cos^{4}x-2\cos^{2}x+1=0 \ \Leftrightarrow -\cos^{6}x+4\cos^{4}x-5\cos^{2}x+2=0\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \cos^{2}x=2(l) \ \cos^{2}x=1 \end{array} ight.\Leftrightarrow x=k\pi \end{array} $

Bài tập nâng cao Phương trình lượng giác cơ bản · Bài 6