Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,6. Người đó bắn hai viên đạn một cách độc lập. Xác suất để một viên trúng mục tiêu và một viên trượt mục tiêu là bao nhiêu?

Gọi biến cố $ A_{ 1 } $: “viên thứ nhất trúng mục tiêu”, biến cố $ A_{ 2 } $: “viên thứ hai trúng mục tiêu”. Ta có $ A_{ 1 } $ và $ A_{ 2 } $ là hai biến cố độc lập với $ P\left ( { A_{ 1 } } \right )=P\left ( { A_{ 2 } } \right )=0,6 $. Gọi $ A $ là biến cố “một viên trúng mục tiêu và một viên trượt mục tiêu”. Khi đó $ A=\left ( { A_{ 1 }∩\overline{A_{ 2 }} } \right )∪\left ( { \overline{A_{ 1 }}∩A_{ 2 } } \right ) $, hai biến cố thành phần xung khắc nhau nên $ P\left ( { A } \right )=P\left ( { A_{ 1 } } \right ).P\left ( { \overline{A_{ 2 }} } \right )+P\left ( { \overline{A_{ 1 }} } \right ).P\left ( { A_{ 2 } } \right )=0,6.0,4+0,4.0,6=0,48 $. Vậy xác suất để một viên trúng mục tiêu và một viên trượt mục tiêu là $ 0,48 $.