Ba người cùng bắn vào 1 bia. Xác suất để người thứ nhất, thứ hai, thứ ba bắn trúng đích lần lượt là $ 0,7;0,2;0,4 $. Xác suất để có đúng 2 người bắn trúng đích bằng?

Gọi $ X $ là biến cố: "có đúng 2 người bắn trúng đích" Gọi $ A $ là biến cố: "người thứ nhất bắn trúng đích" $ ⇒P(A)=0,7;P( \bar A)=0,3 $. Gọi $ B $ là biến cố: "người thứ hai bắn trúng đích" $ ⇒P(B)=0,2;P( \bar B)=0,8 $. Gọi $ C $ là biến cố: "người thứ ba bắn trúng đích" $ ⇒P(C)=0,4;P( \bar C)=0,6 $. Ta thấy biến cố $ A,B,C $ là 3 biến cố độc lập nhau, theo công thức nhân xác suất ta có: $ P(X)=P(A.B. \bar C)+P(A. \bar B.C)+P( \bar A.B.C)=0,7.0,2.0,6+0,7.0,8.0,4+0,3.0,2.0,6=0,344≈0,34 $.