Đúng/Sai · Câu 20
Cả hai xạ thủ cùng bắn vào bia. Xác suất người thứ nhất bắn trúng bia là 0,8 ; người thứ hai bắn trúng bia là 0,7. Khi đó xác suất để:
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Sai
- b. Đúng
- c. Đúng
- d. Đúng
Lời giải
Gọi $ A $ là biến cố “Người thứ nhất bắn trúng bia”. Ta có: $ P(A)=0,8 $.
Gọi $ B $ là biến cố “Người thứ hai bắn trúng bia”. Ta có: $ P(B)=0,7 $.
Gọi $ C $ là biến cố “Có ít nhất một người bắn trúng bia”.
Để có ít nhất một người bắn trúng ta có các trường hợp sau đây:
a) Sai. Biến cố người thứ nhất bắn trúng và người thứ hai bắng không trúng bia là $ A \bar B $ và $ P(A \bar B)=P(A)⋅P( \bar B)=0,8⋅0,3=0,24 $.
b) Đúng. Biến cố người thứ nhất bắn không trúng và người thứ hai bắn trúng bia là $ \bar AB $ và $ P( \bar AB)=P( \bar A)⋅P(B)=0,2⋅0,7=0,14 $.
c) Đúng. Biến cố cả hai người đều bắn trúng bia là $ AB $ và $ P(AB)=P(A)⋅P(B)=0,8⋅0,7=0,56 $.
d) Đúng. Biến cố để có ít nhất một người bắn trúng là $ C=A \bar B∪ \bar AB∪AB $.
Xác suất để có ít nhất một người bắn trúng là: $ P(C)=0,24+0,14+0,56=0,94 $.