Có hai thùng hàng, lấy ngẫu nhiên ở mỗi thùng hàng một sản phẩm. Biết xác suất để lấy được một sản phẩm tốt ở thùng 1 là 0,5; xác suất để lấy được một sản phẩm tốt ở thùng 2 là 0,7. Tính xác suất để lấy được ít nhất một sản phẩm tốt?

Gọi A là biến cố lấy được sản phẩm tốt ở thùng 1, ta có $ P\left ( { A } \right )=0,5 $ $ \bar A $ là biến cố lấy được sản phẩm không tốt ở thùng 1, ta có $ P\left ( { \bar A } \right )=1-P\left ( { A } \right )=1-0,5=0,5 $ Gọi B là biến cố lấy được sản phẩm tốt ở thùng 2, ta có $ P\left ( { B } \right )=0,7 $ $ \bar B $ là biến cố lấy được sản phẩm không tốt ở thùng 2, ta có $ P\left ( { \bar B } \right )=1-P\left ( { B } \right )=1-0,7=0,3 $ Xác suất để không lấy được sản phẩm tốt là $ P\left ( { \bar A \bar B } \right )=P\left ( { \bar A } \right )P\left ( { \bar B } \right )=0,5.0,3=0,15 $ Vậy xác suất để lấy được ít nhất một sản phẩm tốt là: $ 1-P\left ( { \bar A \bar B } \right )=1-0,15=0,85 $