Bài tự luận · Bài 22
Dạng 1. Tìm nguyên hàm của một hàm số Phương pháp: Sủ dụng công thức $ \int { F ^ { ′ } }(x)dx=F(x)+C $ với $ F(x) $ là hàm số có đạo hàm liên tục và các tính chất của nguyên hàm.
Bài tự luận Nguyên hàm · Bài 22
(KNTT12) Tìm:
a) $\int { (3x+4) }\sqrt[3]{x}dx$
b) $\int { \frac{(2x+3)^{2}}{\sqrt{x} } }dx$
a) $\int { (3x+4) }\sqrt[3]{x}dx$
b) $\int { \frac{(2x+3)^{2}}{\sqrt{x} } }dx$
Xem lời giải
Lời giải
a) $\int { (3x+4) }\sqrt[3]{x}dx=\left( \frac{9}{7}x^{2} +3x \right)\sqrt[3]{x}+C$.
b) $\int { \frac{(2x+3)^{2}}{\sqrt{x} } }dx=\int { \frac{4x^{2} +12x+9}{\sqrt{x} } }dx=\left( \frac{8}{5}x^{2} +8x+18 \right)\sqrt{x}+C$.
b) $\int { \frac{(2x+3)^{2}}{\sqrt{x} } }dx=\int { \frac{4x^{2} +12x+9}{\sqrt{x} } }dx=\left( \frac{8}{5}x^{2} +8x+18 \right)\sqrt{x}+C$.