(KNTT11) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang $(AB \parallel CD)$. Gọi $M,N$ lần lượt là các điểm thuộc các cạnh $SA,SD$.
a) Xác định giao tuyến $d$ của hai mặt phẳng $(MCD)$ và $(NAB)$.
b) Chứng minh rằng $d \parallel AB$.

Question

Dạng 3. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng Có 2 phương pháp tìm giao tuyến $\left( P ight)$ và $\left( Q ight)$. + Tìm 2 điểm chung. + Tìm bằng định lý giao tuyến $\left\{ \begin{array}{l} a\subset \left( P ight),\,b\subset \left( Q ight) \ a \parallel b \ \left( P ight)∩\left( Q ight)=c \end{array} ight.\Rightarrow c \parallel a \parallel b$. [IMAGE:question_images/11-11. HAI DUONG THANG SONG SONG/B. TU LUAN/image302.png] Bài toán tổng quát: Dựng $\left( P ight)$ qua $M$ và $\parallel a,\,b$. [IMAGE:question_images/11-11. HAI DUONG THANG SONG SONG/B. TU LUAN/image306.png] + Qua $M$ dựng $a' \parallel a$ <Đúng + Đủ> + Qua $M$ dựng $b' \parallel b$ <Đúng + Đủ> $\Rightarrow \left( P ight)≡\left( a',\,b' ight)$. (KNTT11) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang $(AB \parallel CD)$. Gọi $M,N$ lần lượt là các điểm thuộc các cạnh $SA,SD$. a) Xác định giao tuyến $d$ của hai mặt phẳng $(MCD)$ và $(NAB)$. b) Chứng minh rằng $d \parallel AB$.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: [IMAGE:question_images/11-11. HAI DUONG THANG SONG SONG/B. TU LUAN/image604.png] a) Trong mặt phẳng $(SAD)$, gọi $P$ là giao điểm của $AN$ và $DM$. Trong mặt phẳng $(NAB)$, vẽ đường thẳng $d$ đi qua $P$ và song song với $AB$ thì $d$ là giao tuyến cần tìm. b) Theo cách dựng thì $d$ song song với $AB$.

Bài tự luận Hai đường thẳng song song · Bài 26