Cho hàm số $ f\left ( { x } \right )=ax ^ { 2 } +b{ \rm{ x } }+c $ $ \left ( { a,b,c≠0 } \right ) $ có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng $ f\left ( { c } \right )=c $. Tính giá trị của $ b $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. $ b=-4 $ Lời giải: Ta có $ f\left ( { c } ight )=c⇒ac ^ { 2 } +bc+c=c ⇔c\left ( { ac+b } ight )=0⇔ac=-b $. Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình $ f\left ( { x } ight )=0 $ có nghiệm kép do đó $ Δ=b ^ { 2 } -4{ m{ a } }c=0 $. Mà $ ac=-b $ $ ⇒b ^ { 2 } +4b=0⇔\left[ \begin{array}{l} b=0\, \ b=-4 \end{array} ight. $. Vì $ b≠0 $ nên $ b=-4 $.

Cho hàm số $ f\left ( { x } \right )=ax ^ { 2 } +b{ \rm{ x } }+c $ $ \left ( { a,b,c≠0 } \right ) $ có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng $ f\left ( { c } \right )=c $. Tính giá trị của $ b $.

Cùng dạng: Xét dấu tam thức bậc hai (lập bảng xét dấu)