Tính giới hạn của dãy số $ \lim\frac { \sqrt[] { n ^ { 2 } +n-1 }-\sqrt[3] { 27n ^ { 3 } -n ^ { 2 } +n-2 } } { n+3 } $

$ \lim\frac { \sqrt[] { n ^ { 2 } +n-1 }-\sqrt[3] { 27n ^ { 3 } -n ^ { 2 } +n-2 } } { n+3 }=\lim\frac { n\left ( { \sqrt[] { 1+\frac { 1 } { n }-\frac { 1 } { n ^ { 2 } } }-\sqrt[3] { 27-\frac { 1 } { n }+\frac { 1 } { n ^ { 2 } }-\frac { 2 } { n ^ { 3 } } } } \right ) } { n\left ( { 1+\frac { 3 } { n } } \right ) } =\lim\frac { \sqrt[] { 1+\frac { 1 } { n }-\frac { 1 } { n ^ { 2 } } }-\sqrt[3] { 27-\frac { 1 } { n }+\frac { 1 } { n ^ { 2 } }-\frac { 2 } { n ^ { 3 } } } } { 1+\frac { 3 } { n } }=\frac { 1-3 } { 1 }=-2 $