Tìm giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $f(x)=\begin{cases} \frac{x^2-x-2}{x-2} & ext{khi } x
eq 2 \ m & ext{khi } x=2 \end{cases}$ liên tục tại $x=2$.

Question

Tìm giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $f(x)=\begin{cases} \frac{x^2-x-2}{x-2} & 	ext{khi } x 
eq 2 \ m & 	ext{khi } x=2 \end{cases}$ liên tục tại $x=2$.

Beedemy · Accepted Answer

A. $m=3$. Lời giải: Lời giải Ta có: $$ \mathop{\lim}\limits_{x	o 2} \frac{x^2-x-2}{x-2} = \mathop{\lim}\limits_{x	o 2} \frac{(x-2)(x+1)}{x-2} = \mathop{\lim}\limits_{x	o 2} (x+1) = 3 $$ Hàm số liên tục tại $x=2$ khi và chỉ khi: $$ \mathop{\lim}\limits_{x	o 2} f(x) = f(2) \Leftrightarrow m = 3 $$

Tìm giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $f(x)=\begin{cases} \frac{x^2-x-2}{x-2} & \text{khi } x \neq 2 \\ m & \text{khi } x=2 \end{cases}$ liên tục tại $x=2$.

Cùng dạng: Tính giới hạn dạng vô định 0/0, ∞/∞ — phân tích nhân tử, chia lũy thừa cao nhất