Kết quả đo chiều dài của một cây cầu được ghi $152 ext{ m} \pm 0{,}2 ext{ m}$; kết quả đo chiều cao của một ngôi nhà được ghi là $15{,}2 ext{ m} \pm 0{,}1 ext{ m}$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Question

Kết quả đo chiều dài của một cây cầu được ghi $152	ext{ m} \pm 0{,}2	ext{ m}$; kết quả đo chiều cao của một ngôi nhà được ghi là $15{,}2	ext{ m} \pm 0{,}1	ext{ m}$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Beedemy · Accepted Answer

a. Sai số tương đối trong cách ghi thứ nhất (đo chiều dài của một cây cầu): $\delta_1 \le \frac{d_1}{|a_1|} = \frac{0{,}2}{152} \approx 0{,}13\%$. Đúng. b. Sai số tương đối trong cách ghi thứ hai (đo chiều cao của một ngôi nhà): $\delta_2 \le \frac{d_2}{|a_2|} = \frac{0{,}1}{15{,}2} \approx 0{,}66\%$. Đúng. c. Sai số tương đối trong cách ghi thứ hai (đo chiều cao của một ngôi nhà) lớn hơn $0{,}66\%$. Sai. d. Cách ghi thứ nhất (đo chiều dài cây cầu) có độ chính xác thấp hơn cách ghi thứ hai (đo chiều cao ngôi nhà). Sai. Lời giải: a) Đúng. Sai số tương đối trong cách ghi thứ nhất: $\delta_1 \le \frac{d_1}{|a_1|} = \frac{0{,}2}{152} \approx 0{,}13\%$ (hay sai số tương đối không vượt quá $0{,}13\%$). b) Đúng. Sai số tương đối trong cách ghi thứ hai: $\delta_2 \le \frac{d_2}{|a_2|} = \frac{0{,}1}{15{,}2} \approx 0{,}66\%$. c) Sai. Sai số tương đối không vượt quá $0{,}66\%$. d) Sai. Qua đánh giá sai số tương đối trong hai cách ghi, ta thấy $0{,}13\% < 0{,}66\%$ nên cách ghi thứ nhất (đo chiều dài cây cầu) có độ chính xác cao hơn cách ghi thứ hai (đo chiều cao ngôi nhà).

Kết quả đo chiều dài của một cây cầu được ghi $152\text{ m} \pm 0{,}2\text{ m}$; kết quả đo chiều cao của một ngôi nhà được ghi là $15{,}2\text{ m} \pm 0{,}1\text{ m}$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cùng dạng: Sai số tương đối