Để đo chu vi của một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là $2\text{ cm}$ và $4\text{ cm}$, bạn Nam dùng một sợi dây để quấn quanh các cạnh của tam giác sao cho điểm đầu và điểm cuối trùng nhau. Kết quả bạn ấy nhận được là $10{,}5\text{ cm}$. Hỏi sai số tương đối của phép đo đó là bao nhiêu phần trăm? (Làm tròn đến hàng phần trăm).

Giá trị đo được của chu vi tam giác là $a = 10{,}5$ (cm). Độ dài cạnh huyền của tam giác vuông là: $\sqrt{2^2 + 4^2} = 2\sqrt{5}$ (cm). Chu vi chính xác của tam giác là: $\bar{a} = 2 + 4 + 2\sqrt{5} = 6 + 2\sqrt{5}$ (cm). Sai số tuyệt đối của phép đo là: $\Delta_a = |\bar{a} - a| = |6 + 2\sqrt{5} - 10{,}5| = |2\sqrt{5} - 4{,}5| = 4{,}5 - 2\sqrt{5}$ (cm). Sai số tương đối của phép đo là: $\delta_a = \frac{\Delta_a}{|a|} = \frac{4{,}5 - 2\sqrt{5}}{10{,}5} \approx 0{,}0027 = 0{,}27\%$. Vậy sai số tương đối của phép đo đó là $0{,}27\%$.