(CTST11) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $I,J$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $SA$ và $SB$. Chứng minh rằng $IJ \parallel AB$, từ đó suy ra $IJ \parallel CD$.

Question

Dạng 2. Chứng minh hai đường thẳng song song 1. Tính chất đường trung bình [IMAGE:question_images/11-11. HAI DUONG THANG SONG SONG/B. TU LUAN/image26.png] $M$, $N$ là trung điểm của $AB$,$AC$. Khi đó $MN \parallel =\frac{1}{2}BC$. 2. Định lý Ta-lét [IMAGE:question_images/11-11. HAI DUONG THANG SONG SONG/B. TU LUAN/image32.png] $MN \parallel BC\Rightarrow \frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}$. 3. Tính chất cạnh đối của hình bình hành [IMAGE:question_images/11-11. HAI DUONG THANG SONG SONG/B. TU LUAN/image34.png] Hai phương pháp để chứng minh tứ giác là hình bình hành: *) Chứng minh: $\left\{ \begin{array}{l} AB \parallel CD \ AB=CD \end{array} ight.$. *) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. (CTST11) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $I,J$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $SA$ và $SB$. Chứng minh rằng $IJ \parallel AB$, từ đó suy ra $IJ \parallel CD$. [IMAGE:question_images/11-11. HAI DUONG THANG SONG SONG/B. TU LUAN/image151.png]

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Vì $I,J$ lần lượt là trung điểm của $SA,SB$ nên $IJ$ là đường trung bình của tam giác $SAB$. Do đó, $IJ \parallel AB$. Mà $AB \parallel CD$ nên $IJ \parallel CD$ (vì cùng song song với đường thẳng $AB$).

Bài tự luận Hai đường thẳng song song · Bài 10