Beedemy Vào trang học

Lớp 12 · Toán 12 Kết nối tri thức · Ôn tập Lượng giác 11 · Tự luận

Bài tự luận · Bài 24

Bài tự luận Ôn tập Lượng giác 11 · Bài 24

Tốc độ bóng golf là một trong những yếu tố quan trọng nhất mà golfer cần hiểu để cải thiện kỹ năng của mình. Tốc độ bóng không chỉ đơn thuần là con số thể hiện tốc độ khi bóng rời gậy mà nó còn phản ánh rất nhiều thông tin, cũng như khoảng cách mà bóng có thể bay. Một quả bóng golf kể từ lúc được đánh đến lúc chạm đất đã di chuyển được một khoảng cách $ d\left ( { m } \right ) $ theo phương nằm ngang, biết rằng $ d=\frac { v_{ 0 } ^ { 2 } sin2\alpha } { g } $ trong đó $ v_{ 0 } \left ( { m/s } \right ) $ là vận tốc ban đầu của quả bóng, $ g\left ( { m/s ^ { 2 } } \right ) $ là gia tốc trọng trường và $ \alpha $ là góc đánh quả bóng so với phương nằm ngang. Tính khoảng cách $ d\left ( { m } \right ) $ ( kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) nếu biết rằng $ v_{ 0 } =50\left ( { m/s } \right );\quad g=9,8\left ( { m/s ^ { 2 } } \right ) $ và $ tan\alpha =\frac { 2 } { \sqrt[] { 5 } } $ với $ \left ( { 0\leq \alpha \leq 45 ^ { \circ } } \right ) $.
Hình minh họa: Đề bài
Xem lời giải

Lời giải

Hình minh họa: Lời giải

Ta có: $ tan\alpha =\frac { 2 } { \sqrt[] { 5 } } $ và $ 0\leq \alpha \leq 45 ^ { \circ } $
$ \Rightarrow cos ^ { 2 } \alpha =\frac { 1 } { 1+tan ^ { 2 } \alpha }=\frac { 5 } { 9 }\Rightarrow cos\alpha =\frac { \sqrt[] { 5 } } { 3 } \\ \Rightarrow sin\alpha =\frac { 2 } { 3 }\Rightarrow sin2\alpha =2sin\alpha cos\alpha =\frac { 4\sqrt[] { 5 } } { 9 }. $
Khi đó $ d=\frac { v_{ 0 } ^ { 2 } sin2\alpha } { g }=\frac { 50 ^ { 2 } .\frac { 4\sqrt[] { 5 } } { 9 } } { 9,8 }\simeq 254 $.
Vậy $ d=254{ \rm{ m } } $.
Luyện câu này Xem tất cả tự luận