BeedemyVào trang học

Tất cả chương tự luận lớp 12 →

Tự luận Ôn tập Lượng giác 11

Bài tập có lời giải chi tiết để tự học và tự đánh giá.

37 bài có lời giải chi tiết Bắt đầu tự luận

Tìm nghiệm phương trình lượng giác thuộc khoảng hoặc tìm số nghiệm · 7 bài

  1. Bài 15. Huyết áp là áp lực cần thiết tác động lên thành của động mạch để đưa máu từ tim đến nuôi dưỡng các…
    Học bài này
  2. Bài 29. Phương trình $ cos\left ( { 3x-\frac { \pi } { 4 } } \right )=cos2x $ có bao nhiêu nghiệm thuộc kho…
    Học bài này
  3. Bài 30. Phương trình $ tan2x+tan\left ( { x+\frac { \pi } { 4 } } \right )=-1 $ có bao nhiêu nghiệm thuộc k…
    Học bài này
  4. Bài 31. Phương trình $ sin\left ( { \frac { \pi } { 6 }+2x } \right )=-1 $ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng…
    Học bài này
  5. Bài 32. Phương trình $ tan\left ( { -x } \right )=tan\left ( { 2x+1 } \right ) $ có bao nhiêu nghiệm thuộc…
    Học bài này
  6. Bài 36. Tìm nghiệm thuộc khoảng $ \left ( { 0;\pi } \right ) $ của phương trình $ sin2x=cosx. $
    Học bài này
  7. Bài 37. Giả sử một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình $ x=2cos\left ( { 5t-\frac { \pi } { 6 } } \right ) $…
    Học bài này

Phương trình lượng giác dạng đặc biệt (bậc hai, đẳng cấp, đối xứng sinx và cosx) · 8 bài

  1. Bài 9. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: a) $ y=sinx-cosx $; b) $ y=sinx+sin\left ( { \frac { \pi } { 3 }-x } \right ) $…
    Học bài này
  2. Bài 13. Giải các phương trình sau: a) $ sin5x+cos5x=-1 $; b) $ cos3x-cos5x=sinx $; c) $ 2cos ^ { 2 } x+cos2x=2 $…
    Học bài này
  3. Bài 18. Giải các phương trình lượng giác sau: a) $ cos\left ( { 2x-\frac { \pi } { 3 } } \right )+sinx=0 $…
    Học bài này
  4. Bài 26. Hàm số $ y=3sinx+4cosx+6 $ có tập giá trị là $ [a;b] $. Khi đó $ a+b $ bằng ?
    Học bài này
  5. Bài 27. Tập giá trị của hàm số $ y=sin2x+\sqrt[] { 3 }cos2x+2 $ là đoạn $ \left[ a;b \right] $. Tính $ T=a-2b $…
    Học bài này
  6. Bài 28. Số giờ có ánh nắng mặt trời của của thành phố A năm 2025 được cho bởi công thức $ y=3sin\left ( { \frac { \pi } { 180 }(x+60) } \right )+13 $…
    Học bài này
  7. Bài 34. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: $ y=2sin\left ( { x+\frac { \pi } { 4 } } \right )+1 $…
    Học bài này
  8. Bài 35. Một quả đạn pháo được bắn ra khỏi nòng pháo với vận tốc ban đầu $ v_{ 0 } =500m/s $, hợp với phương…
    Học bài này

Phương trình lượng giác quy về phương trình cơ bản (đặt ẩn phụ, hạ bậc) · 21 bài

  1. Bài 1. Cho $ sin\left ( { 45 ^ { ° } -\alpha } \right )=\frac { 1 } { 2\sqrt[] { 2 } } $. a) Chứng minh rằ…
    Học bài này
  2. Bài 2. Kim phút và kim giờ của đồng hồ lớn nhà Bưu điện Thành phố Hà Nội theo thứ tự dài $ 1,75 m $ và $ 1,26 m $…
    Học bài này
  3. Bài 3. Huyện lị Quản Bạ tỉnh Hà Giang và huyện lị Cái Nước tỉnh Cà Mau cùng nằm ở $ 105 ^ { ° } $ kinh đôn…
    Học bài này
  4. Bài 4. Cho $ cos\alpha =\frac { 3 } { 4 },sin\alpha >0;sin\beta =\frac { 3 } { 5 },\beta \in \left ( { \frac { 9\pi } { 2 };5\pi } \right ) $…
    Học bài này
  5. Bài 5. Rút gọn các biểu thức sau a) $ \frac { sin\left ( { 45 ^ { ° } +\alpha } \right )-cos\left ( { 45 ^ { ° } +\alpha } \right ) } { sin\left ( { 45 ^ { ° } +\alpha } \right )+cos\left ( { 45 ^ { ° } +\alpha } \right ) } $…
    Học bài này
  6. Bài 6. Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào $ x $: a) $ A=sin\left ( { \frac { \pi } { 4 }+x } \right )-cos\left ( { \frac { \pi } { 4 }-x } \right ) $…
    Học bài này
  7. Bài 7. Hai sóng âm có phương trình lần lượt là $ f_{ 1 } (t)=Csinωt\text{ và }f_{ 2 } (t)=Csin(ωt+\alpha ). $…
    Học bài này
  8. Bài 8. Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) $ y=cos\frac { 2x } { x-1 } $ b) $ y=\frac { 1 } { cosx-cos3x } $…
    Học bài này
  9. Bài 10. Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau: a) $ y=sin ^ { 3 } x-cotx $ b) $ y=\frac { cosx+tan ^ { 2 } x } { cosx } $…
    Học bài này
  10. Bài 11. Xét tính tuần hoàn của các hàm số sau: a) $ y=sin\frac { x } { 2 }+cos3x $ b) $ y=cos5x+tan\frac { x } { 3 } $…
    Học bài này
  11. Bài 12. Giải các phương trình sau: a) $ sin3x=-\frac { \sqrt[] { 3 } } { 2 } $ b) $ tan\left ( { \frac { x } { 3 }+10 ^ { ° } } \right )=-\frac { 1 } { \sqrt[] { 3 } } $…
    Học bài này
  12. Bài 14. Một thanh xà gồ hình hộp chữ nhật được cắt ra từ một khối gỗ hình trụ có đường kính $ 30 cm $. a) C…
    Học bài này
  13. Bài 16. Chứng minh rằng các hàm số dưới đây là hàm số tuần hoàn và xét tính chẵn, lẻ của mỗi hàm số đó. a)…
    Học bài này
  14. Bài 17. Chứng minh các đẳng thức lượng giác sau: a) $ sin ^ { 2 } \left ( { x+\frac { \pi } { 8 } } \right )-sin ^ { 2 } \left ( { x-\frac { \pi } { 8 } } \right )=\frac { \sqrt[] { 2 } } { 2 }sin2x $…
    Học bài này
  15. Bài 19. Vận tốc $ v_{ 1 } ( cm/s) $ của con lắc đơn thứ nhất và vận tốc $ v_{ 2 } ( cm/s) $ của con lắc đơn…
    Học bài này
  16. Bài 20. Chứng minh mỗi đẳng thức sau là đúng: a) $ sin45 ^ { ° } \cdot cos30 ^ { ° } +cos\left ( { -45 ^ { ° } } \right )\cdot sin\left ( { -30 ^ { ° } } \right )=sin15 ^ { ° } $…
    Học bài này
  17. Bài 21. Giải phương trình: a) $ sin\left ( { 2x+\frac { \pi } { 3 } } \right )=sin\left ( { 3x-\frac { \pi } { 6 } } \right ) $…
    Học bài này
  18. Bài 23. Cho góc $ \alpha $ thỏa mãn $ sin\alpha =\frac { 3 } { 5 }. $ Tính giá trị biểu thức $ P=sin\left ( { \alpha +\frac { \pi } { 6 } } \right )sin\left ( { \alpha -\frac { \pi } { 6 } } \right ) $…
    Học bài này
  19. Bài 24. Tốc độ bóng golf là một trong những yếu tố quan trọng nhất mà golfer cần hiểu để cải thiện kỹ năng…
    Học bài này
  20. Bài 25. Hàm số $ y=sin\frac { x } { 2 } $ có chu kỳ là bao nhiêu ( kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
    Học bài này
  21. Bài 33. Cho số thực $ \alpha $ thỏa mãn $ sin\alpha =\frac { 1 } { 4 } $. Tính $ \left ( { sin4\alpha +2sin2\alpha } \right )cos\alpha $
    Học bài này

Phương trình sinx = m — điều kiện có nghiệm và công thức nghiệm · 1 bài

  1. Bài 22. Một chất điểm chuyển động đều theo chiều ngược chiều kim đồng hồ trên đường tròn bán kính $ 5 cm $.…
    Học bài này