Beedemy Vào trang học

Lớp 12 · Toán 12 Kết nối tri thức · Ôn tập Lượng giác 11 · Tự luận

Bài tự luận · Bài 32

Bài tự luận Ôn tập Lượng giác 11 · Bài 32

Phương trình $ tan\left ( { -x } \right )=tan\left ( { 2x+1 } \right ) $ có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn $ \left[ -\pi ;\pi \right] $?
Xem lời giải

Lời giải

$ tan\left ( { -x } \right )=tan\left ( { 2x+1 } \right )\Leftrightarrow -x=2x+1+k\pi \Leftrightarrow x=-\frac { 1 } { 3 }-\frac { k\pi } { 3 } $
Theo bài ra ta có: $ x\in \left[ -\pi ;\pi \right]\Rightarrow k=-3;-2;-1;0;1;2 $
Vậy có 6 nghiệm thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Luyện câu này Xem tất cả tự luận