Bài tự luận Ôn tập Lượng giác 11 · Bài 36

$ sin2x=cosx\Leftrightarrow sin2x=sin\left ( { \frac { \pi } { 2 }-x } \right ) \\ \Leftrightarrow \left[ 2x=\frac { \pi } { 2 }-x+k2\pi \\ 2x=\pi -\left ( { \frac { \pi } { 2 }-x } \right )+k2\pi \right.\Leftrightarrow \left[ 3x=\frac { \pi } { 2 }+k2\pi \\ x=\frac { \pi } { 2 }+k2\pi \right.\Leftrightarrow \left[ x=\frac { \pi } { 6 }+\frac { 2k\pi } { 3 } \\ x=\frac { \pi } { 2 }+k2\pi \right.\left ( { k\in \mathbb{Z} } \right ) $
Vì $ x\in \left ( { 0;\pi } \right )\Rightarrow x\in \left \{ \begin{array}{l} \frac { \pi } { 6 };\frac { 5\pi } { 6 };\frac { \pi } { 2 } \end{array} \right \} $