Bài tự luận · Bài 2
Bài tự luận Ôn tập Lượng giác 11 · Bài 2
Kim phút và kim giờ của đồng hồ lớn nhà Bưu điện Thành phố Hà Nội theo thứ tự dài $ 1,75 m $ và $ 1,26 m $. Hỏi trong 15 phút, mũi kim phút vạch nên cung tròn có độ dài bao nhiêu mét? Cũng câu hỏi đó cho mũi kim giờ.
Xem lời giải
Lời giải
a) Trong 15 phút thì mũi kim phút vạch nên một cung tròn có độ dài bằng $ \frac { 1 } { 4 } $ độ dài đường tròn, do đó độ dài của cung này bằng
$ \frac { 1 } { 4 }\cdot 2\pi \cdot R=\frac { 1 } { 4 }\cdot 2\pi \cdot 1,75=\frac { 7 } { 8 }\pi \approx 2,75( m). $
b) Trong 15 phút thì mũi kim giờ vạch nên một cung tròn có độ dài bằng $ \frac { 1 } { 4 }\cdot \frac { 1 } { 12 } $ đường tròn, do đó độ dài của cung này bằng
$ \frac { 1 } { 4 }\cdot \frac { 1 } { 12 }\cdot 2\pi \cdot R=\frac { 1 } { 4 }\cdot \frac { 1 } { 12 }\cdot 2\pi \cdot 1,26=\frac { 21 } { 400 }\pi \approx 0,16( m). $
$ \frac { 1 } { 4 }\cdot 2\pi \cdot R=\frac { 1 } { 4 }\cdot 2\pi \cdot 1,75=\frac { 7 } { 8 }\pi \approx 2,75( m). $
b) Trong 15 phút thì mũi kim giờ vạch nên một cung tròn có độ dài bằng $ \frac { 1 } { 4 }\cdot \frac { 1 } { 12 } $ đường tròn, do đó độ dài của cung này bằng
$ \frac { 1 } { 4 }\cdot \frac { 1 } { 12 }\cdot 2\pi \cdot R=\frac { 1 } { 4 }\cdot \frac { 1 } { 12 }\cdot 2\pi \cdot 1,26=\frac { 21 } { 400 }\pi \approx 0,16( m). $