Đúng/Sai · Câu 29
Cho phương trình $ \log_{ 5 } (x ^ { 2 } -2x+4)=\log_{ 5 } 3x $. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Sai
- b. Sai
- c. Sai
- d. Đúng
Lời giải
$ \log_{ 5 } (x ^ { 2 } -2x+4)=\log_{ 5 } 3x $
a) Sai. Điều kiện xác định: $ \left \{ \begin{array}{l} x ^ { 2 } -2x+4>0 \\ 3x>0 \end{array} \right.⇔\left \{ \begin{array}{l} x∈\mathbb{R} \\ x>0 \end{array} \right.⇔x>0 $
b) Sai. $ \log_{ 5 } (x ^ { 2 } -2x+4)=\log_{ 5 } 3x⇔x ^ { 2 } -2x+4=3x⇔\left[ \begin{array}{l} x=4\left ( { tm } \right ) \\ x=1\left ( { tm } \right ) \end{array} \right. $
Phương trình có nghiệm $ x=4,x=1 $
$ x ^ { 2 } -3x-4=0⇔\left[ \begin{array}{l} x=4 \\ x=-1 \end{array} \right. $
c) Sai. Tổng các nghiệm của phương trình là $ 4+1=5 $, không bằng 17.
d) Đúng. Ta có $ x_{ 1 } =1,x_{ 2 } =4 $. Vì $ x_{ 2 } ^ { 2 } =x_{ 1 } .16 $ (do $ 4 ^ { 2 } =1.16=16 $) nên ba số $ x_{ 1 } ;x_{ 2 } ;16 $ tạo thành một cấp số nhân với công bội $ q=4 $.