Cho phương trình: $\log_{3}(3x+2) + \log_{3}(x-2) = 1$ (2)

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Điều kiện xác định của phương trình (2) là $x > 2$. Đúng. b. $x = \frac{7}{3}$ là một nghiệm của phương trình (2). Đúng. c. Tổng các nghiệm của phương trình (2) là $\frac{7}{3}$. Đúng. d. Phương trình (2) có đúng một nghiệm. Đúng. Lời giải: a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Đúng Lời giải a) Điều kiện xác định: $\left\{\begin{array}{l}3x+2>0\ x-2>0\end{array}ight. \Leftrightarrow x > 2$. b) Biến đổi phương trình (2): $$ \log_{3}\Big[(3x+2)(x-2)\Big] = 1 \Leftrightarrow 3x^{2} - 4x - 4 = 3 \Leftrightarrow 3x^{2} - 4x - 7 = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = -1\ x = \frac{7}{3}\end{array}ight. $$ Đối chiếu với điều kiện $x > 2$, ta chọn nghiệm $x = \frac{7}{3}$. c) Tổng các nghiệm nhận được là $\frac{7}{3}$. d) Phương trình (2) chỉ nhận một nghiệm duy nhất là $x = \frac{7}{3}$.

Cho phương trình: $\log_{3}(3x+2) + \log_{3}(x-2) = 1$ (2)

Cùng dạng: Phương trình lôgarit — đưa về cùng cơ số log a(u) = log a(v)