Trắc nghiệm · Câu 22
Tìm tập nghiệm $ S $ của phương trình $ \log_{ 2 } \left ( { x-1 } \right )+\log_{ 2 } \left ( { x+1 } \right )=3 $.
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
A.
$ S=\left\{3\right\} $
Lời giải
Điều kiện $ x>1 $. Phương trình đã cho trở thành $ \log_{ 2 } \left ( { x ^ { 2 } -1 } \right )=3 ⇔x ^ { 2 } -1=8 ⇔x=±3 $
Đối chiếu điều kiện, ta được nghiệm duy nhất của phương trình là $ x=3⇒S=\left\{3\right\} $