Lạm phát là sự tăng mức giá chung một cách liên tục của hàng hoá và dịch vụ theo thời gian, tức là sự mất giá trị của một loại tiền tệ nào đó. Chẳng hạn, nếu lạm phát là $ 5\% $ mỗi năm thì sức mua của 1 triệu đồng sau một năm chỉ còn là 950 nghìn đồng (vì đã giảm mất 5% của 1 triệu đồng, tức là 50000 đồng). Nói chung, nếu tỉ lệ lạm phát trung bình là $ r\% $ mỗi năm thì tổng số tiền $ P $ ban đầu, sau $ n $ năm số tiền đó chỉ còn giá trị là: $ A=P\left ( { 1-\frac { r } { 100 } } \right ) ^ { n } $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Nếu tỉ lệ lạm phát là 7% một năm thì sức mua của 100 triệu đồng sau hai năm sẽ còn lại 86 490 000 đồng. Đúng. b. Nếu tỉ lệ lạm phát là $ 8\% $ một năm thì sức mua của 100 triệu đồng sau ba năm sẽ còn lại ít hơn 78 triệu đồng. Đúng. c. Nếu sức mua của 120 triệu đồng sau ba năm chỉ còn lại 88 triệu đồng thì tỉ lệ lạm phát trung bình của ba năm đó là 9,28% (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). Sai. d. Nếu tỉ lệ lạm phát trung bình là $ 6\% $ một năm thì sau 11 năm (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) sức mua của số tiền ban đầu chỉ còn lại một nửa. Đúng. Lời giải: a) đúng. $ A=100\,000\,000\left ( { 1-\frac { 7 } { 100 } } \right ) ^ { 2 } =86\,490\,000 $. b) đúng. $ A=100\,000\,000\left ( { 1-\frac { 8 } { 100 } } \right ) ^ { 3 } =77\,868\,800 $. c) sai.$ 88=120\left ( { 1-\frac { r } { 100 } } \right ) ^ { 3 } ⇔\left ( { 1-\frac { r } { 100 } } \right ) ^ { 3 } =\frac { 11 } { 15 }⇔1-\frac { r } { 100 }=\sqrt[3] { \frac { 11 } { 15 } }⇔r=100\left ( { 1-\sqrt[3] { \frac { 11 } { 15 } } } \right )≈9,82 $. d) đúng $ \frac { 1 } { 2 }P=P\left ( { 1-\frac { 6 } { 100 } } \right ) ^ { n } ⇔0,94 ^ { n } =\frac { 1 } { 2 }⇔n=\log_{ 0,94 } \left ( { \frac { 1 } { 2 } } \right )≈11,2 $.

Cùng dạng: Ứng dụng thực tế: lãi suất, tăng trưởng, phân rã phóng xạ, độ pH