Nếu một người gửi số tiền $ A $ với lãi suất kép $ r $ mỗi kì thì sau $ n $ kì, số tiền $ T $ người ấy thu được cả vốn lẫn lãi được cho bởi công thức $ T_{ n } =A(1+r) ^ { n } $. Anh Bình gửi 150 triệu đồng vào ngân hàng X theo thể thức lãi suất kép với lãi suất cố định là $ 8,4\%/ $ năm. Nếu theo kì hạn là 1 năm thì sau ít nhất bao nhiêu năm, anh Bình thu được cả vốn và tiền lãi hơn 200 triệu đồng (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: $ 4 $. Lời giải: Ta có: $ A=150 $ (triệu đồng), $ r=8,4\% $, $ T_{ n } =A(1+r) ^ { n } $. Cả tiền vốn và tiền lãi hơn 200 triệu đồng nghĩa là $ T_{ n } >200 $ (triệu đồng). Ta có: $ 150(1+8,4\%) ^ { n } >200⇔(1+8,4\%) ^ { n } >\frac { 4 } { 3 }⇔n>\log_{ 1+8,4\% } \frac { 4 } { 3 }≈3,6 $. Vậy thực tế thì sau ít nhất 4 năm, anh Bình thu được cả vốn và tiền lãi hơn 200 triệu đồng.

Cùng dạng: Ứng dụng thực tế: lãi suất, tăng trưởng, phân rã phóng xạ, độ pH