Cho phương trình $ 2 ^ { x ^ { 2 } +2x } =2 ^ { 3 } \,\,\left ( { 1 } \right ) $ và phương trình $ 3 ^ { 3x ^ { 2 } -x } =3 ^ { x+5 } \,\,\left ( { 2 } \right ) $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. $ x=1 $ là nghiệm của phương trình $ \left ( { 1 } ight ) $ Đúng. b. Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $ \left ( { 1 } ight ) $ bằng 16. Sai. c. Phương trình $ \left ( { 2 } ight ) $ có tích các nghiệm bằng $ -\frac { 5 } { 3 } $. Đúng. d. Hai phương trình đã cho có cùng tập nghiệm. Sai. Lời giải: a) đúng.$ \left ( { 1 } ight )⇔x ^ { 2 } +2x=3⇔\left[ \begin{array}{l} x=1 \ x=-3 \end{array} ight. $. b) sai. Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $ \left ( { 1 } ight ) $ bằng $ 1 ^ { 2 } +\left ( { -3 } ight ) ^ { 2 } =10 $. c) đúng.$ \left ( { 2 } ight )⇔3x ^ { 2 } -x=x+5⇔\left[ \begin{array}{l} x=\frac { 5 } { 3 } \ x=-1 \end{array} ight. $. Tích các nghiệm là $ -\frac { 5 } { 3 } $. d) sai. Tập nghiệm của phương trình $ \left ( { 1 } ight ) $ là $ \left\{1;-3ight\} $, tập nghiệm của phương trình $ \left ( { 2 } ight ) $ là $ \left\{\frac { 5 } { 3 };-1ight\} $. Hai tập nghiệm này khác nhau nên hai phương trình không có cùng tập nghiệm.

Cho phương trình $ 2 ^ { x ^ { 2 } +2x } =2 ^ { 3 } \,\,\left ( { 1 } \right ) $ và phương trình $ 3 ^ { 3x ^ { 2 } -x } =3 ^ { x+5 } \,\,\left ( { 2 } \right ) $.

Cùng dạng: Phương trình mũ — đưa về cùng cơ số a^u = a^v ⟺ u = v