Với nước biển có nồng độ muối $ 30{ \rm{ \% } } $, nhiệt độ $ T $ $ \left ( { °{ \rm{ C } } } \right ) $ của nước biển được cho bởi công thức $ T=7,9\ln\left ( { 1,0245-d } \right )+61,84 $, ở đó $ d\left ( { { \rm{ g } }/{ \rm{ cm } } ^ { 3 } } \right ) $ là khối lượng riêng của nước biển. Biết vùng biển khơi mặt ở một khu vực có nồng độ muối $ 30{ \rm{ \% } } $ và nhiệt độ là $ 8°{ \rm{ C } } $. Tính khối lượng riêng của nước biển ở vùng biển đó (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 1,02. Lời giải: Theo giả thiết, với $ T=8 $ ta có phương trình: $ 7,9{ \rm{ \ln } }\left ( { 1,0245-d } \right )+61,84=8 $. $ ⇔{ \rm{ \ln } }\left ( { 1,0245-d } \right )=\frac { 8-61,84 } { 7,9 }⇔{ \rm{ \ln } }\left ( { 1,0245-d } \right )=\frac { -2692 } { 395 } $. $ ⇔1,0245-d=e ^ { \frac { -2692 } { 395 } } ⇔d=1,0245-e ^ { \frac { -2692 } { 395 } } ≈1,02 $. Suy ra khối lượng riêng của nước biển ở vùng biển đó là: $ d≈1,02{ \rm{ gcm } } ^ { 3 } $.

Cùng dạng: Ứng dụng thực tế: lãi suất, tăng trưởng, phân rã phóng xạ, độ pH