Cho bất phương trình $ \left ( { \frac { 1 } { 27 } } \right ) ^ { x } ≥9.3 ^ { x ^ { 2 } } \,\,\left ( { * } \right ) $

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Điều kiện xác định là $ x>0 $. Sai. b. Bất phương trình $ \left ( { * } \right ) $ tương đương với $ 3 ^ { -3x } ≥3 ^ { x ^ { 2 } +2 } $. Đúng. c. Tập nghiệm của bất phương trình $ \left ( { * } \right ) $ là đoạn $ \left[ a;b \right] $ với $ a ^ { 2 } +b ^ { 2 } =5 $. Đúng. d. Bất phương trình $ \left ( { * } \right ) $ có 3 nghiệm nguyên. Sai. Lời giải: a) sai b) đúng. $ \left ( { \frac { 1 } { 27 } } \right ) ^ { x } ≥9.3 ^ { x ^ { 2 } } ⇔3 ^ { -3x } ≥3 ^ { x ^ { 2 } +2 } ⇔-3x≥x ^ { 2 } +2⇔x ^ { 2 } +3x+2≤0⇔-2≤x≤-1 $. c) đúng. Tập nghiệm $ S=\left[ -2;-1 \right] $, khi đó $ a=-2,\,\,b=-1⇒a ^ { 2 } +b ^ { 2 } =5 $. d) sai. $ S $ chứa hai số nguyên là $ -2 $ và $ -1 $.

Cho bất phương trình $ \left ( { \frac { 1 } { 27 } } \right ) ^ { x } ≥9.3 ^ { x ^ { 2 } } \,\,\left ( { * } \right ) $

Cùng dạng: Bất phương trình mũ và lôgarit (chú ý chiều bất đẳng thức theo cơ số)