Tập nghiệm của bất phương trình $ \left ( { \frac { 1 } { 5 } } \right ) ^ { \sqrt[] { x+2 } } -5 ^ { -x } 0 $ là

Question

Tập nghiệm của bất phương trình $ \left ( { \frac { 1 } { 5 } } \right ) ^ { \sqrt[] { x+2 } } -5 ^ { -x } >0 $ là

Beedemy · Accepted Answer

A. $ \left ( { 2;+∞ } ight ) $. Lời giải: Điều kiện: $ x≥-2 $ Ta có: $ \left ( { \frac { 1 } { 5 } } ight ) ^ { \sqrt[] { x+2 } } -5 ^ { -x } >0 ⇔ \left ( { \frac { 1 } { 5 } } ight ) ^ { \sqrt[] { x+2 } } >\left ( { \frac { 1 } { 5 } } ight ) ^ { x } ⇔\sqrt[] { x+2 } < x $ $ ⇔\left \{ \begin{array}{l} x≥-2 \ \sqrt[] { x+2 } < x \end{array} ight. ⇔ \left \{ \begin{array}{l} x≥-2 \ x>0 \ x ^ { 2 } -x-2>0 \end{array} ight. ⇔ \left \{ \begin{array}{l} x>0 \ \left[ \begin{array}{l} x < -1 \ x>2 \end{array} ight. \end{array} ight. ⇔ x>2 $.

Tập nghiệm của bất phương trình $ \left ( { \frac { 1 } { 5 } } \right ) ^ { \sqrt[] { x+2 } } -5 ^ { -x } >0 $ là

Cùng dạng: Bất phương trình mũ và lôgarit (chú ý chiều bất đẳng thức theo cơ số)