Trong ngân hàng câu hỏi kiểm tra có 20 câu hỏi trắc nghiệm và 10 câu hỏi tự luận. Thầy giáo cần chọn ngẫu nhiên 5 câu hỏi để tạo thành một đề kiểm tra. Gọi $ A $ là biến cố “Trong 5 câu hỏi được chọn có đúng 1 câu hỏi tự luận”, $ B $ là biến cố “Trong 5 câu hỏi được chọn có đúng 2 câu hỏi tự luận”, $ C $ là biến cố “Trong 5 câu hỏi được chọn có ít nhất 2 câu hỏi tự luận”.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. $ C=A∪B $. Sai. b. Số phần tử thuận lợi cho biến cố $ A $ là 48450. Đúng. c. Số phần tử thuận lợi cho biến cố $ B $ là 51300. Đúng. d. Số phần tử thuận lợi của biến cố “Trong 5 câu hỏi được chọn chỉ có 1 hoặc 2 câu hỏi tự luận” là 49305. Sai. Lời giải: a) Sai. Biến cố $ A∪B $ là “Trong 5 câu hỏi được chọn chỉ có 1 hoặc 2 câu hỏi tự luận” b) Đúng. Số phần tử thuận lợi cho biến cố $ A $ là $ C_{ 10 } ^{ 1 }.C_{ 20 } ^{ 4 }= $48450. c) Đúng. Số phần tử thuận lợi cho biến cố $ B $ là $ C_{ 10 } ^{ 2 }.C_{ 20 } ^{ 3 }=51300 $. d) Sai. Số phần tử thuận lợi của biến cố “Trong 5 câu hỏi được chọn chỉ có 1 hoặc 2 câu hỏi tự luận” là $ C_{ 10 } ^{ 1 }.C_{ 20 } ^{ 4 }+C_{ 10 } ^{ 2 }.C_{ 20 } ^{ 3 }=99750 $

Cùng dạng: Công thức nhân P(A ∩ B) = P(A)·P(B) khi A, B độc lập