(THPT Nông Cống 3 - Thanh Hóa 2025) Một túi chứa $ 10 $ tấm thẻ đỏ và $ 6 $ thẻ xanh. Bạn Nam rút ngẫu nhiên từ trong túi ra $ 3 $ thẻ. Giả sử rút mỗi tấm thẻ xanh thì được $ 8 $ điểm và rút mỗi tấm thẻ đỏ thì được $ 5 $ điểm. Tính xác suất để bạn Nam được $ 18 $ điểm. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Gọi $ Ω $ là không gian mẫu của phép thử. Ta có $ n\left ( { Ω } \right )=C_{ 16 } ^{ 3 } $. Gọi $ A $: “Bạn Nam rút được $ 18 $ điểm”. Bạn Nam được $ 18 $ điểm tức là rút được $ 2 $ thẻ đỏ và $ 1 $ thẻ xanh $ ⇒n\left ( { A } \right )=C_{ 10 } ^{ 2 }C_{ 6 } ^{ 1 } $. Vậy xác suất cần tính là $ P\left ( { A } \right )=\frac { C_{ 10 } ^{ 2 }C_{ 6 } ^{ 1 } } { C_{ 16 } ^{ 3 } }=\frac { 27 } { 56 }≈0,48 $.