Đúng/Sai · Câu 24
Biểu đồ đoạn thẳng sau cho biết kết quả thi Ngoại ngữ ở câu lạc bộ của Dũng (đường nét nhỏ) và Hoàng (đường nét to) qua 9 lần kiểm tra.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Đúng
- c. Sai
- d. Đúng
Lời giải
a) Đúng.Khoảng biến thiên của mẫu số liệu của Dũng là $ R_{ 1 } =9-7=2 $
b) Đúng. Sắp xếp mẫu số liệu của Hoàng theo thứ tự không giảm:
$ 6;\,6;\,7;\,8;\,8;\,8;\,9;\,9;\,10 $
Suy ra $ Q_{ 2 } =8;{ \rm{ } }Q_{ 1 } =6,5;{ \rm{ } }Q_{ 3 } =9 $.
Do đó $ ΔQ=Q_{ 3 } -Q_{ 1 } =9-6,5=2,5 $.
c) Sai. Ta có $ \bar x_{ 2 } =\frac { 6+10+8+8+7+9+6+9+8 } { 9 }=\frac { 71 } { 9 } $.
Suy ra $ s_{ 2 } ^{ 2 }=\frac { 2\left ( { 6-\frac { 71 } { 9 } } \right ) ^ { 2 } +\left ( { 10-\frac { 71 } { 9 } } \right ) ^ { 2 } +3\left ( { 8-\frac { 71 } { 9 } } \right ) ^ { 2 } +\left ( { 7-\frac { 71 } { 9 } } \right ) ^ { 2 } +2\left ( { 9-\frac { 71 } { 9 } } \right ) ^ { 2 } } { 9 }=\frac { 134 } { 81 } $
d) Đúng. Tính toán tương tự, ta tìm được phương sai của mẫu số liệu của Dũng là $ s_{ 1 } ^{ 2 }=\frac { 2 } { 3 } $
Vì $ s_{ 1 } ^{ 2 } < s_{ 2 } ^{ 2 } $ nên kết quả thi của Dũng ổn định hơn.