Đúng/Sai · Câu 9
Khảo sát thời gian tự học trong một ngày của các học sinh lớp 10A và 10B của một Trường THPT M, ta được bảng sau: Thời gian tự học (giờ) 2 3 4 5 6 Lớp 10A Số học sinh $ 3 $ $ 12 $ $ 15 $ $ 9 $ $ 6 $ Lớp 10B Số học sinh $ 5 $ $ 7 $ $ 18 $ $ 9 $ $ 6 $ Xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Sai
- b. Đúng
- c. Sai
- d. Đúng
Lời giải
a) Sai. Trung bình số giờ tự học của học sinh lớp 10A là:
$ \bar x_{ A } =\frac { 2\cdot 3+3\cdot 12+4\cdot 15+5\cdot 9+6\cdot 6 } { 45 }=\frac { 61 } { 15 }≈4,07 $.
b) Đúng. Trung bình số giờ tự học của học sinh lớp 10B là:
$ \bar x_{ B } =\frac { 2\cdot 5+3\cdot 7+4\cdot 18+5\cdot 10+6\cdot 5 } { 45 }=4 $.
Suy ra: $ \bar x_{ A } > \bar x_{ B } $.
c) Sai. Phương sai số giờ tự học của học sinh lớp 10A là:
$ δ_{ A } ^{ 2 }=\frac { 1 } { 45 }\left[ \left ( { 2-\frac { 61 } { 15 } } \right ) ^ { 2 } +\left ( { 3-\frac { 61 } { 15 } } \right ) ^ { 2 } +\left ( { 4-\frac { 61 } { 15 } } \right ) ^ { 2 } +\left ( { 5-\frac { 61 } { 15 } } \right ) ^ { 2 } +\left ( { 6-\frac { 61 } { 15 } } \right ) ^ { 2 } \right]=\frac { 451 } { 2025 }≈0,2227. $
d) Đúng. Độ lệch chuẩn số giờ tự học củ học sinh lớp 10A là:
$ δ_{ A } =\sqrt[] { \frac { 451 } { 2025 } }≈0,47. $
Phương sai số giờ tự học của học sinh lớp 10B là:
$ δ_{ B } ^{ 2 }=\frac { 1 } { 45 }\left[ \left ( { 2-4 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { 3-4 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { 4-4 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { 5-4 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { 6-4 } \right ) ^ { 2 } \right]=\frac { 2 } { 9 }≈0,2222. $
Vì $ δ_{ B } ^{ 2 } < δ_{ A } ^{ 2 } $ nên độ phân tán số giờ tự học của học lớp 10B ít hơn.