(CD12) Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho $M(-2;3;1),N(4;0;3)$. Tìm tọa độ của điểm $P$ để $N$ là trung điểm của đoạn thẳng $MP$.

Question

Dạng 1. Tìm toạ độ của điểm, tọa độ của vecto (CD12) Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho $M(-2;3;1),N(4;0;3)$. Tìm tọa độ của điểm $P$ để $N$ là trung điểm của đoạn thẳng $MP$.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Gọi tọa độ của điểm $P$ là $(x_P;y_P;z_P)$. Vì $N$ là trung điểm của đoạn thẳng $MP$ nên ta có: $\left\{\begin{array}{l}x_N=\dfrac{x_M+x_P}{2} \ y_N=\dfrac{y_M+y_P}{2} \ z_N=\dfrac{z_M+z_P}{2}\end{array}ight. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}x_P=2x_N-x_M \ y_P=2y_N-y_M \ z_P=2z_N-z_M\end{array}ight. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}x_P=10 \ y_P=-3 \ z_P=5.\end{array}ight.$ Vậy toạ độ của điểm $P(10;-3;5)$.

Bài tự luận Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ · Bài 5